三角函数-基本图象


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分类: 三角函数  
延伸: 三角形面积公式 锐角三角函数-特别角 三角函数图象平移、伸缩  

  • 正弦函数
    1. 定义域为R。值域为
    2. 周期为的周期函数
      满足,就称函数为周期函数,周期为
    3. 的振辐为1。
      振辐:
    4. 轴对称:以一直线为对称轴,对折后会完全重合,则此图像为轴对称图形。对称轴:为通过图像最高点(如:直线等)及最低点的垂直线。(例如:直线等)
  • 余弦函数:
  • (1)定义域为R。值域为
  • (2)周期为的周期函数
  • (3)的振辐为1。
  • (4)轴对称:对称轴为通过图像最高点及最低点的垂直线。(直线等)
  • 正切函数:(1)定义域为,值域为。(2)周期为。(3)图像中心对称。

    是图像的对称中心。
    (4)渐近线:根据前面图像变化的讨论,可以得到直线都是tan⁡θ图像的渐近线。
  • 余切函数:由倒数关系与商数关系可知,当时,,可由正切函数的图像,描点得到余切函数的图像如下
  • 余切函数:
    1. 定义域与值域:,值域为R。
    2. 周期性:周期为
    3. 对称性:其图像中心对称。
    4. 渐近线:都是余切函数图像的渐近线。
  • 正割函数:
    由倒数关系可知,当时,,因此由余弦函数的图像,就可以描点得到正割函数的图像如下:
  • 正割函数:
    1. 定义域与值域:定义域为,值域为
    2. 周期性:正割函数的周期亦为
    3. 对称性:轴对称、中心对称。
    4. 渐近线:直线都是正割函数图像的渐近线。
  • 余割函数:
    由倒数关系可知,当时,的大概图像如下:
  • 余割函数:
    1. 余割函数的定义域为,值域为
    2. 周期性:周期为
    3. 对称性:轴对称、中心对称
    4. 渐近线:直线都是余割函数图像的渐近线。



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