尺规作图-三角形的四心


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分类: 三角形  
延伸: 重心(初中) 内心(初中) 尺规作图-根式 尺规作图-画角  

尺规作图-中点

  • 例:画出一线段的中点或垂直线?
    步骤:
    1. 以A点为圆心,画弧。
    2. 以同样r,以B为圆心画弧。
    3. 两弧的交点C、D联成线
    4. 此线与AB交于E点
    5. E点为AB的中点,
    6. CD为AB的中垂线。

尺规作图-垂直线
  • 例:画出过直线上点X的垂直线?
    步骤:
    1. 以X点为圆心画圆,和直线交于A、B两点。
    2. 以A、B两点为圆心重复画垂直线步骤。
    3. 两弧的交点Y、Z连成YZ
    4. YZ与AB交于X点

YZ直线为过X点且垂直AB的线
  • 例:画出过直线外一点Y而垂直于AB的线?
    步骤:
    1. 以Y点为圆心画圆,和直线交于A、B两点。
    2. 以A、B两点为圆心重复上页步骤。
    3. 两弧的交点YZ连成线
    4. YZ与AB交于X点
    5. YZ为AB的中垂线。

尺规作图-同位角
  • 例:已知一角A,画出一样的角。
    步骤:
    1. 以A为圆心,定长为半径画弧,与AB、AC交于D、E两点
    2. 画一直线,以点F为圆心,AC为半径画弧,交于G点。
尺规作图-角平分线
  • 例:画∠A角平分线?
    步骤:
    1. 以A点为圆心画圆,和直线交于B、C两点。
    2. 以B、C两点为圆心画弧(蓝色)。
    3. 两蓝色弧交点于D
    4. AD为∠BAC的角平分线。
    5. ∠1=∠2

尺规作图-内心
  • 例:画∆ABC的内心?(三角平分线的交点)
    步骤:
    1. 以三角形各点为圆心画圆,依画角平分线步骤,画出每个角的角平分线。
    2. 三个角的角平分线相交于D点
    3. D点为∆ABC的内心。

尺规作图-外心
  • 例:画∆ABC的外心?(三边中垂线的交点)步骤:
    1. 以三角形各点为圆心画圆,依照画中垂线步骤,画出每个边的中垂线。
    2. 三边的中垂线相交于O点
    3. O点为∆ABC的外心。

尺规作图-垂心
  • 例:画∆ABC的垂心?(三高的交点)步骤:
    1. 依照画过线外一点画垂直线步骤,画出三角形三条高。
    2. 三高相交于H点
    3. H点为∆ABC的垂心。

尺规作图-重心
  • 例:画∆ABC的重心?(三中线的交点)步骤:
  • 依照找中点步骤,画出三角形三中线。
  • 三中线相交于G点
  • G点为∆ABC的重心。



初中例题(中等)

Mp-j-01-000253-b

初中详解(中等)

Mp-j-02-000253-b