重复排列:乘船问题


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分类: 排列组合  
延伸: 基本计数原理 排列数 排列性质  

例:有渡船3艘(A,B,C),每船最多可载乘客5人,下列各种安全渡河的方法有几种?

  1. 4人同时
  2. 5人同时
  3. 6人同时
  4. 7人同时
  5. 6人中其中2人须乘同一船
  6. 6人中其中2人不乘同一船
  7. 6人要渡河且甲必乘A船


解:乘船这问题有2个部分要考虑
(i)选船方式(ii)安全过河
采用方法:任意乘船-不安全的方法
∵重复排列的方法数为
此题船可重复收人底数
人不可重复搭乘船指数